Ilja Prigogine, 1977 års
kemipristagare, en kvicksilverartad, älskvärd intelligens, vars vänskap jag
hade privilegiet att åtnjuta under några år vid University of Texas at Austin,
ansåg att fysiken – så som den lärs ut i läroböckerna- över huvud taget är full
av konstigheter och rena fördomar. Om
Schrödinger hade rätt – och det hade han nog - är en elementarpartikels uppehållsort på ett
fundamentalt sätt obestämd och beskrivs av
en exklusiv vågfunktion. Den brukar skrivas med grekiska bokstaven Ψ och är en sannolikhetsvåg. Sannolikhetsvågor
utspelas i ett Hilbertrum, en ovanligt godartad medlem av den ännu större klassen
av rum med oändligt många dimensioner.
Olägenheten
med Schrödingerekvationen är nu uppenbart att den tycks äventyra vad som är den
fysikaliska vetenskapens ursprungliga ambition: att möjliggöra förutsägelser.
Schrödingerekvationen behöver kompletteras på något sätt, och förslagen är
många. Köpenhamnstolkningen, som irriterade Prigogine ,är rätt oförvägen. Den föreskriver,
utan någon riktigt bra orsaksförklaring, att vågfunktionen kollapsar och fryser
till ett bestämt värde när någon iakttar, d.v.s. mäter den. När jag har svårt
att begripa sammanhangen brukar jag tänka mig relationen mellan Shakespeares
drama ”Kung Lear”och de möjliga uppsättningar – t.ex. på svenska på en svensk friluftsteater – som den kan ge
upphov till. Shakespeares drama motsvarar då sannolikhetsvågen och uppförandet
på en bestämd scen dess kollaps. Ett bestämt värde kräver alltså, hette det, en
observation, d.v.s. en mätning. Vad räknas som en observation ? Räcker det att
en fluga ser en foton ? Eller en övervakningskamera ? Hör nu, sade Ilja
Prigogine, det måste ju till exempel ha funnits kemiska reaktioner innan det
fanns iakttagare ! Vad skall vi göra med de tjocka slaskiga mattor av bakterier
som var planetens enda gryende liv i en avlägsen urålder. De låg där vid
havsstränderna och tvättade atmosfären ren för den glada, oroliga hop av
organismer som skulle komma efter dem. Nog kunde de reagera kemiskt rätt på
rätt joner ! Men ögon och mätinstrument hade de ju inte.
Om man inte
vill ha köpenhamnarnas kollaps hamnar man lätt i tolkningar med
parallellvärldar – precis som på teatern, där Kung Lear både kan ”kollapsa” på svenska på Göteborgs stadsteater och på tyska på Theater am
Schiffbauerdamm.
Max Tegmarks bok ”Vårt matematiska
universum” (Volante 2014,skickligt
översatt av Pär Svensson ) representerar
verkligen dagens fysik och inte gårdagens. Den är pedagogisk, avantgardistisk
och oförvägen.
Här tolkas
Schrödingerekvationen med en sinnrik form av parallellvärldstänkande som väl efter Hugh Everett har stigit från
fantasi till accepterad världsbild. Den gör då – om allting stämmer - slut på
osäkerheten utan den svårighet som Prigogine såg. Varje utgång realiseras i ett
oändligt universum av spegelvärldar.
Det är inte bara köpenhamnstolkningen
som sitter löst i Tegmarks bok. Författaren, svenskfödd professor vid MIT, utbildad
där och i Princeton, för att inte tala om Blackebergs gymnasium i Bromma, har
parallelvärldar på hela fyra nivåer.
Hans
oförvägenhet och hans brist på respekt för fysikens vedertagna lärobokssanningarsanningar
gör hans bok till en väldigt stimulerande läsning.
Det är inte
bara Ψ-kollapsen han
slänger i papperskorgen. Han slänger Big Bang teorin om det synliga universums
uppkomst – ingen orsakförklaring till knallen , totalt oförenlig med en konstaterad
likartad bakgrundstemperatur i alla universums himmelsriktningar – och får som
konsekvens en hel rad av världar grupperad utanför den horisont från vilken
ljus hittills har nått fram till oss. Detta är på intet sätt hans enda metod
för att berika vår värld. Men dem sparar jag åt läsarinnan.
Om det alltså
i fysikalisk mening existerar. en mångfald parallella världar, vad
finns det då som förenar dem och alltså gör dem alla verkliga, även när deras naturkonstanter och dimensioner varierar
? Matematiken, svarar Tegmark. Inte detta att fakta är beskrivbara i matematiska symboler och
relationer. utan de matematiska objekten
själva är den ultimativa
verkligheten. Denna djärva tanke som först dyker upp hos Pythagoras, inspirerar
Platon på ett avgörande sätt , möjliggör SF-filmer som Matrix och ekar ur den judiska och den kristna Kabbalan ,erbjuder
ett fascinerande perspektiv.
De
matematiska objekten ,t.ex. primtalen, har inget rum och ingen tid. Inga
tyranner kan bestämma var de får finnas eller hur de fördelar sig i talserien.
Mycket talar
för en värld oberoende av rum och tid. Presentism
eller föreställningen att tidens rörelse,ögonblickets snabba förbiglidande,
skulle ha en yttre realitet utanför vårt mentala liv, är ohållbar eftersom den
skulle obönhörligt leda till solipsism. Alla skulle leva i olika samtider och
kommunikation alltså vara omöjlig, eftersom det åtgår tid att till exempel
tolka en akustisk signal. Julius Caesar är lika verklig, lika närvarande vid
sina tidpunkter som jag vid mina..
Men vad kan
man mena med att den ultimativa verkligheten består av matematiska objekt ?
Alltså inte av deras beskrivningar utan av de handfasta objekten ?
När jag
försöker begripa Tegmark tänker jag mig sådant som de topologiska
invarianterna.
De sex platonska kropparna:kuben,tetrahaedern,octahaedern, icosahaedern
och dodecahaedern, _som intresserade redan antikens
tänkare har alla följande egenskap: om vi adderar antalet sidor med antalet
hörn och subtraherar antalet kanter (för t.ex. kuben 6+8-12) får vi alltid
samma resultat: 2.
Det är en av dessa topologiska
invarianter ,en av dessa egenskaper hos det tredimensionella rummet som inte
alls är självklar och som omöjligt kan ses som ett resultat av mänsklig
verksamhet. Med andra ord ett stycke verklighet. Jag kan tänka mig en fullt
verklig värld som helt och hållet består
av matematiska objekt.
Det betyder
inte att Tegmarks pytagorism skulle vara
oproblematisk, om någon skulle tro något så konstigt. Han betonar själv mycket
hederligt svårigheterna. En ultimativ verklighet som består av matematiska
objekt ? OK men vad gör vi med Gödels bevis ? Som bevisar för en mycket stor
klass av av algebraiska system att om de skall vara motsägelsefria måste de ha
inkompletta axiomsystem.Med andra ord: allting är inte beräkneligt. Matematiken
har en öppen vägg. Vad gör vi med den ?
Vi har – verkar det - ingen aning om var vi
egentligen befinner oss. Som en annan austinprofessor, Jonny Wheeler, brukade
säga :i fysiken återstår det mesta att göra.
Tegmarks
spännande bok är en utmärkt inledning och en stimulerande sommarunderhållning.
